엑셀에서 함수를 사용하지 않고 선형 회귀 분석 하기

선형 회귀 분석은 통계학에서 가장 기본적인 예측 모델 중 하나다. 주어진 데이터 집합에서 독립 변수와 종속 변수 사이의 선형 관계를 찾아내는 데 사용된다. 선형 회귀 모델의 기본 형태는 Y = aX + b다. 여기서 Y는 예측하고자 하는 종속 변수, X는 독립 변수, a는 X의 계수(기울기), b는 Y절편(상수항)이다.

통계와 추론의 관점에서 보면, 선형 회귀 분석은 데이터에 대한 이해를 돕고 미래 값을 예측하는데 유용하다. 모델의 신뢰성은 결정 계수(R-squared), F-통계량, t-통계량, p-값 등의 통계치를 통해 평가된다.

결정 계수는 회귀 모델이 데이터의 변동성을 얼마나 잘 설명하는지를 측정한다. 값이 1에 가까울수록 모델이 데이터를 잘 설명하고 있다는 것을 의미한다. F-통계량은 전체 회귀 모델이 통계적으로 유의미한지 평가하는데 사용되며, p-값은 개별 회귀 계수가 통계적으로 유의미한지 평가하는데 사용된다. p-값이 0.05 미만이면 해당 계수는 통계적으로 유의미하다고 간주한다.

엑셀에서 선형 회귀 분석을 수행하는 방법은 다음과 같다. 

1. "데이터" 탭으로 이동하고 "데이터 분석" 도구를 클릭한다. 만약 "데이터 분석" 도구가 보이지 않는다면, "파일 > 옵션 > 추가기능"으로 가서 "데이터 분석 도구 팩"을 활성화한다. 2. "데이터 분석" 대화 상자에서 "회귀"를 선택하고 "확인"을 클릭한다. 3."회귀" 대화 상자에서 다음 값을 입력한다:    (1) "입력 Y 범위": 종속 변수의 셀 범위    (2) "입력 X 범위": 독립 변수의 셀 범위    (3) "출력 범위": 결과를 출력할 셀을 선택한다. 4. "확인"을 클릭하여 선형 회귀 분석을 실행한다.

엑셀은 선택한 셀에 회귀 분석 결과를 출력하며, 이에는 회귀 계수, 결정 계수, F-통계량, p-값 등이 포함된다. 이러한 통계치를 통해 회귀 모델의 신뢰성을 평가할 수 있다.