NumPy의 배열(array)과 행렬(matrix) 간단 비교

NumPy에는 다차원 행렬인 배열(array)와 2차원 행렬(matrix)가 있다.

Matrix와 array 사이에 차이가 있을까? 해서 이런 저런 자료를 보다보니, 다음 코드의 실행 결과를 비교하는 글을 보았다.

import numpy as np
a1x4 = np.array([1, 2, 3, 4])
print('Array:')
print(a1x4)
print(a1x4.shape)

m1x4 = np.mat([1, 2, 3, 4])
print('Matrix:')
print(m1x4)
print(m1x4.shape)

결과는 다음과 같을 것이다.

Array:
[1 2 3 4]
(4,)
Matrix:
[[1 2 3 4]]
(1, 4)

Array는 1차원 배열을 생성하지만, matrix는 2차원 배열로 생성이 된다. 물론, array도 다음과 같이 하면, 2차원 배열로 생성할 수 있다.

import numpy as np
a1x4 = np.array([[1, 2, 3, 4]])
print('Array:')
print(a1x4)
print(a1x4.shape)

위 코드 실행 결과는 다음과 같다.

Array:
[[1 2 3 4]]
(1, 4)

다만, matrix의 가장 큰 장점은 직관적인 코드 작성이 가능하다는 것 같다.

예를 들어, 역행렬을 얻고 싶을 때 linalg.inv()를 활용하면 다음과 같다.

import numpy as np
from numpy import linalg
a2x2 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print('Inv. Array:')
print(a2x2)
print(linalg.inv(a2x2))

m2x2 = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
print('Inv. Matrix:')
print(m2x2)
print(linalg.inv(m2x2))

위 코드의 결과는 다음과 같다.

Inv. Array:
[[1 2]
 [3 4]]
[[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]
Inv. Matrix:
[[1 2]
 [3 4]]
[[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]

Matrix를 활용한다면 다음과 같이 쓸 수 있다.

import numpy as np
m2x2 = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
print('Inv. Matrix:')
print(m2x2)
print(m2x2.I)

예상 가능하겠지만, np.array를 활용해서 a2x2.I와 같이는 쓸 수 없다. np.mat가 필요하다. 위 코드의 실행 결과는 다음과 같다.

Inv. Matrix:
[[1 2]
 [3 4]]
[[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]

구해진 역행렬과 행렬을 곱하면 다음과 같다.

import numpy as np
m2x2 = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
print('Unit. Matrix:')
print(m2x2)
print(m2x2.I)
print(m2x2 * m2x2.I)

위 코드의 결과는 다음과 같다.

Unit. Matrix:
[[1 2]
 [3 4]]
[[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]
[[1.0000000e+00 0.0000000e+00]
 [8.8817842e-16 1.0000000e+00]]

Array에서 *를 사용하면 다음과 같다.

import numpy as np
from numpy import linalg
a2x2 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print('Unit. Array:')
print(a2x2)
print(linalg.inv(a2x2))
print(a2x2 * linalg.inv(a2x2))
print(np.dot(a2x2, linalg.inv(a2x2)))

위 코드를 실행하면 다음과 같다.

Unit. Array:
[[1 2]
 [3 4]]
[[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]
[[-2.   2. ]
 [ 4.5 -2. ]]
[[1.0000000e+00 0.0000000e+00]
 [8.8817842e-16 1.0000000e+00]]

배열(Array)에 * 연산을 수행하면, 각 항끼리 곱해버리는 것을 알 수 있다. 내적을 하려면 np.dot을 이용해야 한다. np.mat에 대해서도 np.dot 연산은 당연히 가능하다.

행렬에서 각 항끼리 곱을 하고 싶다면, np,multiply를 활용할 수 있다.

import numpy as np
m2x2 = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
print('Unit. Matrix:')
print(m2x2)
print(m2x2.I)
print(m2x2 * m2x2.I)
print(np.multiply(m2x2, m2x2.I))

결과는 다음과 같다.

Unit. Matrix:
[[1 2]
 [3 4]]
[[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]
[[1.0000000e+00 0.0000000e+00]
 [8.8817842e-16 1.0000000e+00]]
[[-2.   2. ]
 [ 4.5 -2. ]]

전치행렬은 다음과 같이 구할 수 있다. H나 T로 구할 수 있다.

import numpy as np
m2x2 = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
print('Trans. Matrix:')
print(m2x2)
print(m2x2.H)
print(m2x2.T)

실행결과는 다음과 같다.

Trans. Matrix:
[[1 2]
 [3 4]]
[[1 3]
 [2 4]]
[[1 3]
 [2 4]]

행렬 생성을 문자열로 할 때는 세미콜론(;)을 활용한다.

import numpy as np
m2x2 = np.mat('1 2; 3 4')
print(m2x2)

오늘은 간단하게 np.array와 np.mat를 비교해보았다.